Čamu nie varta pierastrojvacca z pałasy ŭ pałasu, kali vy zachraśli ŭ zatory? Tłumačać matematyki

Zdajecca, što zatory zaŭsiody majuć niejkuju vidavočnuju pryčynu: avaryju, ramont darohi ci zvužeńnie prajeznaj častki. Adnak, jak adznačaje dacentka prykładnoj matematyki Uorykskaha ŭniviersiteta Randa Hiercałach u artykule dla The Conversation, heta nie zaŭsiody tak. Niaredka zatory ŭźnikajuć litaralna ź ničoha — bieź jakich-niebudź pieraškod napieradzie.

Takija zatory navukoŭcy nazyvajuć fantomnymi. Heta chvali zapavoleńnia i razhonaŭ, jakija raspaŭsiudžvajucca nazad pa patoku aŭtamabilaŭ, choć usie mašyny praciahvajuć ruchacca tolki napierad.

U 2008 hodzie japonskija daśledčyki praviali prosty ekśpierymient. Dvaccać dva kiroŭcy jeździli pa kruhavoj trasie, starajučysia padtrymlivać adnolkavuju chutkaść i biaśpiečnuju dystancyju. Nijakich pieraškod na darozie nie było.

Tym nie mienš užo praź niekalki chvilin patok pačaŭ to paskaracca, to amal całkam spyniacca. Pryčynaj stali zusim drobnyja adroźnieńni ŭ reakcyi ludziej: adzin kiroŭca krychu macniej, čym treba, nacisnuŭ na tormaz, nastupny adreahavaŭ ź nievialikaj zatrymkaj i zatarmaziŭ jašče bolš rezka, potym toje samaje zrabiŭ treci.

Tak nievialikaje parušeńnie pastupova ŭzmacniałasia i raspaŭsiudžvałasia nazad pa patoku, pakul kiroŭcy za sotni mietraŭ zzadu nie byli vymušanyja całkam spynicca, chacia nichto ź ich nie razumieŭ, z čaho ŭsio pačałosia.

Matematyka darožnaha ruchu

Zamiest taho, kab madelavać pavodziny kožnaha kiroŭcy paasobku, matematyki razhladajuć trafik jak bieśpierapynny patok. Jany zapazyčvajuć idei z hidradynamiki (miechaniki vadkaściej), dzie ruch transpartnych srodkaŭ analizujecca padobna da taho, jak vada ciače pa trubie.

Dla hetaha vykarystoŭvajecca prostaja zaležnaść pamiž kolkaściu aŭtamabilaŭ (ρ), ich siaredniaj chutkaściu (v) i prapusknoj zdolnaściu darohi (q=ρv).

Spačatku ŭsio vyhladaje łahična: čym bolš mašyn na darozie, tym bolš ich prajazdžaje praz peŭny ŭčastak. Ale tolki da peŭnaha momantu. Kali transpartny patok stanovicca zanadta ščylnym, kiroŭcy vymušanyja źnižać chutkaść. U vyniku ahulnaja prapusknaja zdolnaść darohi ŭžo nie raście, a pačynaje źmianšacca.

Uraŭnieńnie pakazvaje, što isnuje peŭnaja aptymalnaja ščylnaść trafiku, jakaja maksimizuje kolkaść aŭtamabilaŭ, što prajazdžajuć praz darohu za hadzinu. Kali hety punkt projdzieny, kožnaja novaja mašyna tolki źnižaje efiektyŭnaść darohi — i pavialičvaje čas, nieabchodny kožnamu, kab dabracca da miesca pryznačeńnia.

Hetaja ž matematyčnaja madel tłumačyć, čamu pastajannyja pierastrajeńni pamiž pałosami redka prynosiać karyść.

Źmiena pałasy stvaraje nievialikaje parušeńnie, na jakoje pavinny reahavać susiednija kiroŭcy. Kali mnohija kiroŭcy pavodziać siabie hetak ža, hetyja parušeńni nazapašvajucca i pavialičvajuć imaviernaść uźniknieńnia fantomnych zatoraŭ. U vyniku toje, što adnamu kiroŭcu zdajecca razumnym rašeńniem, u kančatkovym vyniku paharšaje ŭmovy ruchu dla ŭsich astatnich.

U 2018 hodzie navukoŭcy paŭtaryli japonski ekśpierymient, ale z adnoj važnaj źmienaj. Adzin z aŭtamabilaŭ, jakim raniej kiravaŭ čałaviek, zamianili bieśpiłotnaj mašynaj, zaprahramavanaj maksimalna płaŭna razhaniacca i tarmazić.

Vynik byŭ niezvyčajny: hetaha adnaho transpartnaha srodku (mienš za 5% ad ahulnaha trafiku) było dastatkova, kab zhładzić chvalu prypynkaŭ-startaŭ pa ŭsim kole, palepšyć ahulny patok i źnizić raschod paliva dla kožnaha kiroŭcy ŭ hrupie.

Dyk jak siabie pavodzić?

Jak adznačaje aŭtar, siońnia prykładnyja matematyki raspracoŭvajuć ahulnyja matematyčnyja madeli, jakija mohuć vykarystoŭvacca pry stvareńni intelektualnych transpartnych sistem. Ich zadača — zrabić tak, kab aŭtamabili, jakija abmieńvajucca danymi pamiž saboj i z darožnaj infrastrukturaj, dziejničali ŭzhodniena, dapamahajučy palepšyć ruch transpartu.

Dla hetaha intelektualnyja sistemy buduć analizavać danyja z kamier, datčykaŭ i padklučanych aŭtamabilaŭ, prahnazavać uźniknieńnie zatoraŭ i vyznačać, jak pavinna reahavać darožnaja sietka — źmianiać pracu śviatłaforaŭ, uvodzić adaptyŭnyja abmiežavańni chutkaści, prapanoŭvać alternatyŭnyja maršruty abo kaardynavać ruch bieśpiłotnych aŭtamabilaŭ.

Pakul ža aŭtar raić prytrymlivacca troch prostych praviłaŭ, jakija sapraŭdy dapamahajuć zrabić ruch bolš płaŭnym:

• zachoŭvać biaśpiečnuju dystancyju;
• razhaniacca i tarmazić jak maha bolš płaŭna;
• nie paddavacca spakusie pastajanna pierastrojvacca ŭ susiedniuju pałasu ŭ nadziei vyjhrać niekalki siekund.

Pavodle matematyčnych madelaŭ, chutčej dajechać dapamahaje nie ahresiŭny styl jazdy, a pavodziny, jakija padtrymlivajuć stabilnaść usiaho transpartnaha patoku.

• 12
• 0
• 0
• 0
• 0
• 0
• 0
• 0